Le neurone artificiel

Des signaux entrent, un nombre sort.

Un neurone artificiel reçoit des informations et répond par un nombre. Il observe ses entrées, x₁, x₂, x₃, les indices dont il dispose pour trancher. Mais il ne fait pas confiance à chaque indice de la même façon : chaque entrée reçoit un poids, w₁, w₂, w₃. Le poids dit combien cet indice compte. Un poids positif favorise, un poids négatif pénalise.

Apprendre par correction.

Faut-il prendre un parapluie ce matin ? 80 % de chance de pluie, 40 % de couverture nuageuse, 60 % d’humidité : ces valeurs deviennent les entrées. Au départ, les poids sont tirés au hasard. Puis vient l’entraînement : le neurone vit des milliers de situations comme celle-ci, comparant chaque prédiction à ce qui s’est réellement passé. Quand il se trompe, l’erreur est renvoyée en arrière et chaque poids est ajusté dans la direction qui l’aurait réduite. C’est la descente de gradient, répétée jusqu’à ce que les estimations deviennent fiables.

D’un score à une confiance.

Une fois entraîné, les poids sont figés : c’est l’inférence, le neurone entraîné à l’œuvre. Il multiplie chaque indice par son poids, additionne le tout, puis ajoute son a priori : le biais, b. Ce score s’appelle z. Mais le score n’est pas encore une réponse : z traverse une fonction d’activation, ici la sigmoïde, qui écrase n’importe quel nombre entre zéro et un. Le résultat, a = 0,74, se lit comme une probabilité : oui, à 74 % de confiance.

Les maths, simplement.

Tout ce que calcule le neurone tient en trois lignes : une somme pondérée, un écrasement dans l’intervalle unité, et un seuil pour la décision.

z = x₁w₁ + x₂w₂ + x₃w₃ + b

a = σ(z) = 1 / (1 + e⁻ᶻ)

a > 0,5 → oui

Une brique, tout un réseau.

Ce signal n’alimente pas un seul neurone : il part vers toute une couche. Chaque connexion a son propre poids, chaque neurone refait exactement le même calcul. Le dernier neurone tranche : si a dépasse 0,5, on prend le parapluie ; en dessous, on le laisse. Seul, un neurone ne peut tracer qu’une frontière rectiligne, et c’est exactement pourquoi les réseaux existent. Empilez des millions de ces briques en couches, et vous obtenez un réseau de neurones.